package leetcode.pre100;

/**
 * 实现 int sqrt(int x) 函数。
 * <p>
 * 计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
 * <p>
 * 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: 4
 * 输出: 2
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: 8
 * 输出: 2
 * 说明: 8 的平方根是 2.82842...,
 *      由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 *
 * @date 2020/6/7 20:39
 */
public class Code69_Sqrt_平方根 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(mySqrt(Integer.MAX_VALUE));
    }

    /**
     * 方式1：转换公式 : sqrt(x) = exp In (sqrt(x)) = exp(1/2 * In(x))
     *
     * @param x
     * @return
     */
    public static int mySqrt(int x) {
        if (x <= 0) return x < 0 ? -1 : 0;
        if (x == 1) return 1;
        int res = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        //TODO 这里一定要加上强转，不然会丢失精度
        long temp = (long) (res + 1) * (res + 1);
        return temp <= x ? res + 1 : res;
    }

    /**
     * 方式2：二分法
     * 由于我们所有的运算都是整数运算，不会存在误差，
     * 因此在得到最终的答案 ans 后，也就不需要再去尝试ans+1 了。
     * @param x
     * @return
     */
    public static int mySqrt1(int x) {
        if (x <= 0) return x < 0 ? -1 : 0;
        //二分
        if (x == 1) return 1;
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            long temp = (long) mid * mid;
            //
            if (temp <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    /**
     * 牛顿迭代
     * https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/er-fen-cha-zhao-niu-dun-fa-python-dai-ma-by-liweiw/
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int mySqrt2(int n) {
        long x = n;
        while (x * x > n) {
            x = (x + n / x) / 2;
        }
        return (int) x;
    }
}
